काही सोपे खेळ 

मंगला नारळीकर
सोमवार, 15 जुलै 2019

गणित भेट
गणिताची भीती वाटते? छे! किती गमती असतात त्यात...
 

‘आज फार मोठ्या मुलांच्या मोजण्या नको देऊ आजी. जरा लहान मुलांना सहज जमतील असे खेळ दे ना!’ नंदूनं आल्या आल्या म्हटलं. ‘ठीक आहे. हा दोघांनी खेळायचा खेळ पाहा... ७ X ७ अशा ४९ घरांचा चौरस आहे. एकेकानं त्यातल्या १ ते ५ अशा चौकटी ताब्यात घ्यायच्या. उदाहरणार्थ प्रथम तू चार चौकटी लाल रेषा मारून घेतल्यास, मग हर्षानं निळ्या रेषा मारून पाच चौकटी घेतल्या असं समजू. मग तो चौरस असा दिसेल. मात्र (इथे आकृती १ पहा.) प्रत्येक वेळी एक तरी चौकट घ्यायला हवी. पाचहून जास्त घेता येणार नाहीत असा नियम करू. आता शेवटची चौकट ज्याला उचलायला लागेल तो हरला बरं का! पाहा खेळून,’ मालतीबाई म्हणाल्या. 

नंदू आणि हर्षा खेळत गेले, तर ही स्थिती आली. (आकृती २ पहा) हर्षा म्हणाली, ‘मी चार चौकटी घेतल्या, की शेवटची चौकट नंदूला उचलायला हवी... तो हरला!’ ‘आपण पुन्हा खेळू या! चौकटी रंगवण्याऐवजी ४९ सोंगट्या ठेवून त्या उचलल्या, तर वेगवेगळे चौरस काढायला नकोत,’ नंदू म्हणाला. ‘शाबास, तुझी युक्ती छान आहे. पण पुन्हा खेळताना विचार करून सोंगट्या उचल. समोरच्या खेळाडूसमोर किती सोंगट्या असल्या, तर तो हरणं किंवा आपण जिंकणं निश्‍चित आहे हे आधी ठरव,’ मालतीबाईंनी समजावलं. नंदू विचार करू लागला, ‘दोन सोंगट्या उरल्या असल्या, तर तो एक उचलेल, मला एक राहील. तीन असल्या, तरी तो मला एक ठेवू शकतो. म्हणजे त्याला एकच सोंगटी पटावर मिळायला हवी.’ ‘त्यासाठी तुझ्याकडं किती सोंगट्या यायला हव्यात? ते ठरव,’ बाईंनी पुन्हा सूचना दिली. सतीशनं त्याला मदत केली. ‘तुझ्यासाठी दोन ते सहापैकी कितीही सोंगट्या आल्या, तर तू एकच सोंगटी उरवू शकतोस!’ सतीश म्हणाला. ‘हो, म्हणजे माझ्याकडं २ ते ६ सोंगट्या असलेला पट आला, तर मी नक्की जिंकेन!’ नंदू म्हणाला. ‘ते कसं साधता येईल याचा आता विचार कर,’ बाई म्हणाल्या. ‘आपण पूर्वी असाच एक खेळ खेळलो होतो. त्यात एक ते पाचपैकी कोणतीही संख्या मिळवत जायचा खेळ होता. शून्यापासून निघाल्यानंतर जो ५० पर्यंत पोचेल तो जिंकला असा तो खेळ होता...’ शीतलला आठवले. 

‘बरोबर, असे अनेक मजेदार खेळ खेळता येतात. आपल्या खेळात जो शेवटची सोंगटी उचलतो तो हरला असं आपण ठरवलं. त्याऐवजी शेवटची सोंगटी उचलणारा जिंकेल असा नियम केला, तर खेळ एकदम बदलतो शेवटी शेवटी. कारण मग चार किंवा पाच सोंगट्या उरल्या असल्या, तर खेळाडू एकदम उचलेल त्या! खेळ जरा लांबवायचा असला, तर ५० ऐवजी १०० पर्यंत नेता येईल. दोनऐवजी तीन किंवा चार लोकांना एकावेळी खेळता येईल,’ बाई म्हणाल्या. ‘प्रवासात किंवा पाऊस पडत असताना उघड्या हवेत खेळता येत नाही, तेव्हा असे खेळ उपयोगी पडतील. गाण्याच्या भेंड्या पाठांतराची परीक्षा करतात, तर असे खेळ तर्कशुद्ध विचारांना उत्तेजन देतात,’ बाई म्हणाल्या.

संबंधित बातम्या