छोट्या गणितांचे खेळ 

मंगला नारळीकर
गुरुवार, 14 फेब्रुवारी 2019

गणित भेट
गणिताची भीती वाटते? छे! किती गमती असतात त्यात...

‘गेल्या वेळी दिलेला खेळ आवडला का? खेळलात का?’ असे मालतीबाईंनी विचारले, तेव्हा नंदू म्हणाला, ‘हो, आम्ही खूप वेळा तो खेळ खेळलो, कधी मी जिंकलो, तर कधी हर्षा!’ ‘त्यात नक्की जिंकायची युक्ती आहे का?’ हर्षाने विचारले. ‘दोघांपैकी प्रत्येकाने १ ते ५ मधील संख्या मिळवत जायचे, जो आधी ५० ला पोचेल तो जिंकला, असाच खेळ आहे ना?’ सतीशने विचारले. ‘हो, सुरुवात करतानादेखील १ ते ५ मधलीच संख्या निवडायची,’ असे नंदूने सांगितले. 

‘जरा विचार करून सांगा बरे तुम्ही कोणत्या संख्येवर पोचलात तर पुढच्या वेळी नक्की ५० वर पोचाल?’ बाईंनी सुचवले. शीतल म्हणाली, ‘मी ४४ वर पोचले, तर पुढच्या वेळेला नक्की ५० वर जाऊ शकेन. कारण दुसऱ्या खेळाडूने कितीही संख्या मिळवली, तरी तो ४५, ४६, ४७, ४८ किंवा ४९ एवढी संख्या गाठेल. मग उरलेली संख्या १ ते ५ असेल, ती मी मिळवीन.’ ‘शाबास! असे उलट्या दिशेने विचार करणे कधी कधी फायद्याचे असते. म्हणजे जो ४४ वर पोचेल तो नक्की जिंकू शकतो. आता ४४ वर पोचण्यासाठी काय युक्ती करायची ते ठरवा,’ बाई म्हणाल्या. ‘आता मी सांगतो. ४४ वजा ६ म्हणजे ३८ वर पोचेल तो नक्की ४४ वर पोचू शकतो, असंच ना?’ सतीशनं विचारलं. ‘अगदी बरोबर!’ बाईंची शाबासकी आली. आता हर्षा विचार करून म्हणाली, ‘म्हणजे प्रत्येक वेळी ६ वजा करत जायचे, तर २ वर जो सुरुवात करेल तो जिंकेल, कारण तो नंतर ८, १४, २० अशा संख्या गाठत नक्की ५० वर पोचू शकतो.’ 

‘आता हा खेळ खेळण्यात गंमत उरली नाही... कारण कोण जिंकणार ते समजलंय आधीच!’ नंदूने तक्रार केली. ‘पण मग आपण दुसरा खेळ तयार करू. १ पासून ५० पर्यंत चढत जाण्याऐवजी ५० पासून शून्यापर्यंत उतरत येण्याचा खेळ! हादेखील दोघांनी खेळायचा. ५० मधून प्रत्येकाने १ ते ५ मधली संख्या वजा करायची. शून्यापर्यंत कोण पोचतो ते पाहू,’ बाईंनी असे सुचवले, तेव्हा शीतल म्हणाली, ‘आपण थोडा वेगळा नियम करू शकतो. जो शून्यापर्यंत पोचेल तो जिंकणार नाही, तर तो हरेल. मग शेवटचा १ उरेल तो ज्याला उचलावा लागेल तो हरला.’ 

‘असे आपण अनेक लहान लहान खेळ तयार करू शकतो, ते कोणत्याही साहित्याशिवाय कुठेही खेळता येतात आणि आपल्याही छोट्या बेरजा - वजाबाक्‍या मजेत पक्‍क्‍या होतात. प्रवासात भेंड्या खेळण्याबरोबर असे खेळदेखील खेळत जा,’ बाईंचा हा सल्ला मुलांना पटला.

संबंधित बातम्या