फसवे आकार 

मंगला नारळीकर
गुरुवार, 28 जून 2018

गणित भेट
गणिताची भीती वाटते? छे! किती गमती असतात त्यात...

आज मी जॅमची नवी बाटली आणायला गेले होते. ही नवी बाटली जास्त मोठी दिसते, तरी थोडी स्वस्त आहे म्हणून ती आणली,’ शीतल म्हणाली. ‘या बाटलीत जास्त जॅम आहे हे कसं ठरवलंस तू?’ मालतीबाईंनी विचारलं. ‘तिचा घेर जरा कमी असला तरी ती बरीच जास्त उंच आहे,’ असं शीतलनं उत्तर दिलं, तेव्हा बाई म्हणाल्या, ‘बाटलीचं घनफळ ठरवतं ना तिच्यात किती जॅम आहे ते? दंडगोलाकृती बाटलीचं घनफळ कसं मोजतात बरं?’ सतीश म्हणाला, ‘ते तर सोपं आहे. तळाचं क्षेत्रफळ घेऊन त्याला उंचीनं गुणलं की दंडगोलाचं घनफळ मिळतं..’ ‘आणि तळाचं क्षेत्रफळ कसं मोजता?’ बाईंच्या प्रश्‍नाला त्याचं उत्तर लगेच आलं, ‘त्याचं सूत्र आहे पायr२ म्हणजे ‘पाय’ला त्रिज्येच्या वर्गानं गुणायचं. पाय हा अंदाजे २२/७ एवढा असतो.’ ‘आता आपण समजू की बुटक्‍या बाटलीची त्रिज्या तीन सेंटीमीटर आहे, तर उंच बाटलीची त्रिज्या दोन सेंटीमीटर आहे, बुटक्‍या बाटलीची उंची दीड सेंटीमीटर आहे आणि उंच बाटलीची उंची दुप्पट म्हणजे तीन सेंटीमीटर आहे.. तर मोजा पाहू कोणत्या बाटलीत जास्त जॅम आहे ते!’ (आकृती १ पहा) 

मुलांनी चटकन गुणाकार केला आणि सांगितलं, की बुटक्‍या बाटलीत २७ पाय/२ घनसेंटीमीटर एवढा जॅम आहे. उंच बाटलीत १२ पाय घनसेंटीमीटर एवढा जॅम आहे. ‘कधी कधी वस्तूंचे आकार फसवे असतात. लांब दुधी भोपळ्याचे वजन गोल लाल भोपळ्याच्या वजनापेक्षा बरेच कमी असू शकते. याचा उपयोग करून कोल्ड क्रीम, शाम्पू किंवा कॉस्मेटिक फौंडेशन अशा वस्तू उंच बाटलीतून विकतात. ग्राहकाला उगीच वाटतं की यात जास्त प्रमाणात वस्तू मिळते. बाटली किंवा वेष्टनाचा आकार न पाहता आतल्या वस्तूचं वजन किंवा घनफळ तपासावं,’ बाईंचं म्हणणं अर्थात सगळ्यांना पटलं. हर्षानं आपला अनुभव सांगितला, ‘मला आणि अनुला लहान गोळ्या घ्यायच्या होत्या, आम्ही दुकानात गेलो. एका पाकिटात ज्या गोळ्या होत्या, तशाच गोळ्या एका लांब नळीतदेखील विकायला होत्या. लांब नळीत जास्त गोळ्या असतील असं वाटून मी ती घेतली, अनूनं पाकीट घेतलं. दोन्हींची किंमत सारखी होती. घरी गेल्यावर आम्ही दोघींनी गोळ्या मोजल्या. पाकिटात दोन गोळ्या जास्त होत्या.’ (आकृती २ पहा) ‘आकर्षक पॅकिंगसाठी तू जास्त किंमत दिलीस तर!’ सतीश म्हणाला. ‘वस्तूचं वजन तपासायचं आणि दोन पॅकिंगमधल्या वस्तूंची तुलना करायची हेसुद्धा कधी कधी सरळ सोपं नसतं. कारण त्या दोन पॅकिंगचं वजन आणि आकार निरनिराळा असू शकतो. मग त्यांच्या वजनांच्या किंवा घनफळांच्या आणि किमतींच्या तुलनेसाठी मसाविचा उपयोग होतो,’ बाईंचं बोलणं ऐकून सतीश म्हणाला, ‘अरे बाप रे! लसावि मसावि हे राक्षस येणार का आता?’ 

‘ते काही राक्षस नाहीयेत, कुठलंही गणित काही न काही प्रश्‍न सोडवायला मदत करतं. अशी मदत करायला किंवा आपलं काम सोपं करायला गणित शोधलेलं असतं हे ध्यानात ठेवा. आपण एखाद्या संख्येला २, ३, ५ किंवा १० या संख्यांनी भाग जातो का हे कसं तपासायचं हे मागे पाहिलं होतं, ते आठवतं ना? ते नियम आणि मसावी म्हणजे काय, त्याची खासियत कशी उपयोगी पडते हे पुढच्या वेळी पाहू..’ बाई म्हणाल्या.

संबंधित बातम्या