...नकाशे कशाकशाचे 

मंगला नारळीकर
शुक्रवार, 11 मे 2018

गणित भेट 
गणिताची भीती वाटते? छे! किती गमती असतात त्यात... 

‘आता सतीश आणि शीतल नव्या घरात राहायला जाणार.. ते मोठं आहे ...’ नंदूने बातमी पुरवली. ‘अरे वा, मग छान आहे त्यांना नवीन घर सजवायला मजा येईल.’ मालतीबाई म्हणाल्या. ‘आम्हा दोघांना स्वतंत्र खोल्या मिळणार, माझी खोली फार मोठी नाही, पण आपली खोली आपण सजवणार. माझं गिटार, टेबल, सगळं नीट ठेवून योगासनं करायला जागा उरली पाहिजे.’ सतीशने सांगितले. ‘मीही माझी खोली सजवणार, खिडक्‍यांचे पडदे, भिंतींचा रंग निवडणार. माझं सामान लावणार.’ शीतलचे बेत तिने सांगितले. ‘खोल्या मनाप्रमाणे कशा सजवायच्या ते विचार करून ठरवा. कोणती वस्तू कुठे ठेवायची ते मापे घेऊन आधीच ठरवता येईल. त्यासाठी खोलीची मापं हवीत. त्यातल्या वस्तूंची मापं घ्या आणि खोलीचा नकाशा बनवा.' बाईंनी सुचवले. ‘भूगोलाच्या पुस्तकात असतो, तसा नकाशा?’ नंदूने विचारले. 

’हो, पण इथे देश, रस्ते किंवा शहरं दाखवायची नाहीत, तर खोलीतलं समान म्हणजे कपाट, 
बेड, टेबल वगैरे, खिडकी व दार यांच्या जागा हे सगळं मापाप्रमाणे दाखवायचं म्हणजे कुठली वस्तू कुठे नीट राहील, किती जागा रिकामी राहील हे समजतं आधीच.’ बाईंनी समजावलं. ‘आयत्या वेळी एखाद्या वस्तूला पुरेशी जागा नाही किंवा दरवाजा त्यामुळे उघडता येत नाही, अशी फजिती होत नाही. बेड, टेबल, कपाट आणि इतर वस्तू यांच्या मापाचे कागदाचे तुकडे कापून घ्या आणि खोलीचा नकाशा मापाप्रमाणे बनवा, मग त्यात ते तुकडे कुठे बसवायचे ते ठरवता येईल.’ बाईंची सूचना मुलांना आवडली. 

शीतल म्हणाली, ‘आई बाबा बैठकीच्या खोलीत ठेवण्याच्या सामानाची चर्चा करत होते, पहिलं चांगलं समान ठेवून जरुरीप्रमाणे नवीन सामान घेऊ असं ठरवत होते. तर बैठकीच्या खोलीचाही नकाशा बनवला तर काम सोपं होईल. जुन्या सामानाची मापं घ्यायला हवीत आणि त्या मापाचे कागदाचे तुकडे कापून पहायचे कुठली वस्तू कुठे ठेवता येते ते. खरोखरीच फर्निचर हलवत बसण्यापेक्षा कागदाचे तुकडे हलवणं सोपं आहे.’ 

सतीशने तेवढ्यात ‘१ सेंटीमीटर = १ फूट’ असं माप घेऊन १० फूट X १२ फुटाचा एक आयत काढला. तो म्हणाला, ‘अशी खोली आहे. इथे दार, इथे बाथरूमचं दार आणि इथे खिडक्‍या आहेत.  त्याने आकृतीवर त्या गोष्टी दाखवल्या. छान, दारे कोणत्या बाजूला उघडतात ते दाखव, खिडक्‍यांची मापं व्यवस्थित असू देत.’ बाई सुचवत होत्या. नंदूने विचारले, ‘तुझा बेड तू भिंतीशी ठेवणार की खिडकीजवळ? खिडकीजवळ छान वारा येईल.’ 

’पाऊसही येतो बरे का खिडकीतून. तसं झालं तर खिडकी वेळेवर बंद करायला हवी.’ हर्षाने लक्षात आणून दिलं. सगळ्यांनी मिळून बेड, कपड्यांचं कपाट आणि अभ्यासाचं टेबल यांचे मापाचे कागदाचे तुकडे केले आणि खोलीत वेगवेगळ्या जागेवर ठेवून पाहू लागले. 

अखेर सगळ्यांनी मिळून एक प्लॅन बनवला आणि तो असा होता. (सतीशच्या खोलीची आकृती पहा)
‘नकाशा चांगला दिसतो आहे. गिटार ठेवायला जागा दिली आहे. मी ऐकलं आहे, की भिंतीवर मजबूत शेल्फसारखी जागा केली, तर गिटार त्याच्या केसमध्ये घालून तिथे ठेवता येतं. तसं केलं तर ते जमिनीवर किंवा टेबलावर ठेवावं लागणार नाही. या नकाशामुळे मदत झाली ना? गणित नेहमी आपलं काम सोपं करायला मदत करतं.’ ‘आम्ही आता बैठकीच्या खोलीसाठी असाच नकाशा बनवू आणि आई-बाबांना ती सजवायला मदत करू.’ शीतल म्हणाली. ‘आता उन्हाळ्याची सुट्टी लागली असेल तर तुम्ही सुटीत नकाशे तयार करू शकता. जवळच्या बागेचा नकाशा, किंवा शाळेच्या परिसराचा नकाशा करायला जमेल तुम्हाला.’ बाईंनी सुचवले. ‘पण तिथे अंतरे कशी मोजणार? टेपने रस्त्यावरची अंतरे मोजता येत नाहीत.’ हर्षाने तक्रार केली. 

‘तिथे आपण चालून किती पावले लागली हे मोजून अंतरे ठरवू शकतो. लहान अंतर असेल, तर १० पावलं म्हणजे एक सेंटीमीटर आणि मोठं अंतर असेल तर १०० पावलं म्हणजे एक सेंटीमीटर असं प्रमाण ठरवून मग नकाशा तयार करायचा. उजवी डावीकडे वळून गेलो तर तेही विचारात घ्यायला हवं. बागेत लहान मुलांची खेळण्याची जागा, जंगल जिम, पायी फिरण्याचा मार्ग, हिरवळ, बाक, पाण्याचे नळ, या जागा दाखवा. शाळेच्या परिसरात बस स्टॉप, पुस्तकांची दुकानं, खाऊची गाडी, सायकल स्टॅंड या गोष्टी दाखवा. सगळीकडे चालून अंतरे ठरवायची म्हणजे वेळ लागेल. ४-५ दिवसात तयार होऊ शकेल नकाशा. मात्र उन्हाच्या वेळी बाहेर चालू नका. ते काम संध्याकाळी किंवा सकाळी कडक ऊन नसताना करा.’ बाईंनी सांगितले. ‘हर्षा आणि मी बागेचा नकाशा करतो, सतीश आणि नंदू शाळेचा करतील.’ शीतल म्हणाली. तसं ठरवून मुले बाहेर पडली. 

संबंधित बातम्या