चित्रातून गणिती विधाने 

मंगला नारळीकर
शुक्रवार, 24 ऑगस्ट 2018

गणित भेट
गणिताची भीती वाटते? छे! किती गमती असतात त्यात...

खूप मोठ्या संख्या किंवा आकडेमोड न देता गणित कसे समजावून देतात ते सांगणार आहेस ना आजी?’ नंदूने विचारले. ‘होय. आपले निष्कर्ष किंवा विधाने चटकन समजण्यासाठी चित्रे काढून दाखवता येतात. वेगवेगळे आलेख ही चित्रेच असतात,’ मालतीबाई म्हणाल्या. 

‘असे म्हणतात, की एक चांगले चित्र हजार शब्दांपेक्षा चांगले समजावून सांगते,’ शीतल म्हणाली. ‘खरे आहे ते. संख्याशास्त्रामध्ये खूप मोठ्या संख्यांचा अभ्यास असतो, त्यात अनेकदा शतमान वापरले जाते. त्यातले निष्कर्ष, संख्या वापरून वेगवेगळे न देता चित्र काढून चटकन समजावता येतात. आपण उदाहरण पाहू. समजा आपल्याजवळ शतमानाच्या रूपात अशी माहिती आहे, शाळेत येणाऱ्या मुलांमध्ये २० टक्के पायी चालत येतात, ४५ टक्के बसने येतात, १० टक्के स्वतःच्या मोटारने येतात आणि २५ टक्के मुलांना त्यांचे पालक स्कूटरने आणून सोडतात. या सगळ्यांची तुलना अशा संख्यांच्या रूपात करायला वेळ लागतो, पण त्यासाठी असे चित्र काढले तर ते सोपे होते की नाही?’ असे म्हणून बाईंनी हे चित्र काढून दाखवले. (कृपया शेजारील आकृती पहा) सतीश म्हणाला, ‘शतमानातली माहिती इथे वर्तुळाच्या ३६० अंशाच्या कोनाच्या भाषेत दिली आहे. २० टक्के म्हणजे २०/१०० म्हणजेच ३६० पैकी ७२ अंशाच्या कोनाने पायी चालत येणाऱ्या मुलांची संख्या दाखवली आहे. समान गुणोत्तराचे समीकरण वापरून हे करता येते.’ 

‘बरोबर! इतर भागांचेदेखील असेच रूपांतर करून ही आकृती बनवली आहे. अशा आकृतीमुळे त्या संख्यांची तुलना सोपी झाली ना? या आकृतीला ‘पाय चार्ट’ असे म्हणतात,’ बाई म्हणाल्या. ‘का बरे? पायाचा काय संबंध इथे? की वर्तुळाचा परीघ आणि व्यास यांचे गुणोत्तर पाय त्याचा काही संबंध आहे?’ हर्षाने विचारले. ‘इथे ‘पाय’चा अर्थ त्या दोन्हीपेक्षा वेगळा आहे. इंग्लंडमध्ये घरी ‘केक’ किंवा ‘ॲपल पाय’सारखा गोड पदार्थ गोल आकाराचा केला जातो आणि तो त्रिज्यांच्या रेषांवरून कापून त्याचे तुकडे केले जातात. मोठ्या संख्येत असणारे निरीक्षणाचे घटक असले, त्यांचे विविध भाग दाखवायचे असले, की ते असे दाखवले जातात. त्यातून विविध भागांचा आकार ध्यानात येतो व तुलना करता येते. म्हणून अशा आकृतीला ‘पाय चार्ट’ असे म्हणतात. मालतीबाईंनी अर्थ समजावला. त्या पुढे म्हणाल्या, ‘तुम्ही फ्लॉरेन्स नाईटिंगेल या थोर बाईचे नाव ऐकले आहे का?’ ‘हो, हो!’ शीतल म्हणाली. ‘त्या चांगल्या परिचारिका किंवा नर्स होत्या आणि त्यांनी अनेक जखमी सैनिकांची शुश्रूषा केली व इतर स्त्रियांना नर्सिंग करायला शिकवले.’ ‘बरोबर! पण त्यांनी संख्याशास्त्रातदेखील महत्त्वाचे व एकूण समाजाला खूप उपयोगी असे काम केले आहे. सैनिकांच्या हॉस्पिटलमध्ये स्वच्छता कमी होती, पुरेशी औषधे नव्हती. त्यांनी अनेक सैनिकांच्या जखमा, त्यांचे आजार व मृत्यूची कारणे यांची तपशीलवार नोंद ठेवून दाखवून दिले, की युद्धात झालेल्या जखमांपेक्षा टायफॉईड, कॉलरा, अतिसार या रोगांमुळे अधिक सैनिक मृत्युमुखी पडले. ब्रिटिश सरकारने चांगले हॉस्पिटल, मलनिस्सारणाची व्यवस्था, पिण्याचे शुद्ध पाणी हे पुरवल्यावर सैनिकांचा मृत्युदर खूप कमी झाला. नगरपालिका व पार्लमेंट येथील लोकांना मृत्यूची कारणे चटकन ध्यानात यावीत म्हणून त्यांनी मृत्यूच्या कारणांचा एक प्रकारचा ‘पाय चार्ट’ बनवला. खूप मोठ्या संख्येतील निरीक्षणांची व्यवस्थित ठेवलेली नोंद संख्याशास्त्रातील निष्कर्ष काढायला उपयोगी पडते. संपूर्ण नगरासाठी मलनिस्सारणाची चांगली व्यवस्था व पिण्याचे शुद्ध पाणी उपलब्ध होणे जरुरीचे आहे, हे नगरपालिकांना पटले. तुम्ही अशा प्रकारचा ‘पाय चार्ट’ पाहिला आहे का?’ बाईंचा प्रश्‍न ऐकून शीतल म्हणाली, ‘हो, हो! निवडणूक झाल्यावर निकाल जाहीर होतात त्यावेळी वेगवेगळ्या पक्षांना किती जागा मिळाल्या हे अशा चार्टने पेपरमध्ये दाखवले जाते.’ ‘बरोब्बर..’ बाई म्हणाल्या.

संबंधित बातम्या