दिवस लहान मोठा कसा होतो? 

मंगला नारळीकर
गुरुवार, 21 जून 2018

गणित भेट
गणिताची भीती वाटते? छे! किती गमती असतात त्यात...

‘आज दिवस लहान किंवा मोठा कसा होतो तू नीट समजावून सांगणार आहेस ना आजी?’ नंदूने आल्याबरोबर विचारले. ‘हो, त्यासाठी आधी एक खरोखर घडलेली मजेदार गोष्ट ऐका...’ 

गोष्ट म्हटल्यावर सगळे उत्सुकतेने ऐकू लागले, मालतीबाई सांगू लागल्या... ‘उत्तरेकडे हिवाळ्यात सूर्य कमी वेळ आकाशात असतो हे युरोपमधील लोकांना माहीत होते. रात्री सूर्य झोपायला जातो असे लोक समजत. ग्रीसमधला पिथीयास नावाचा एक प्रवासी प्रवास करत खूप उत्तरेकडे गेला. ६८ अंश अक्षांशाच्या उत्तरेकडे गेले, की २१ जूनच्या आसपास सूर्य मावळतच नाही, २४ तास आकाशात असतो, हे त्याने अनुभवले आणि ग्रीसमध्ये परत आल्यावर ते त्याने सांगितले. तेव्हा लोकांनी त्याला थापाड्या ठरवले. सूर्य अजिबात विश्रांती घेत नाही हे त्यांना पटले नाही. पुढे अनेक लोक प्रवास करू लागले, तेव्हा सत्य समजले. आता आपण पाहू या हे कसे घडते ते.. गेल्या वेळी पाहिलेली आकृती पुन्हा पाहू या... (कृपया खाली दिलेली आकृती पहा) इथे पृथ्वीवरील आडव्या वर्तुळातील निरीक्षक श्रीनगरमध्ये आहे असे मानू. उन्हाळ्यात आकाशात दिसणारा सूर्य मार्ग लाल रेषेने, तर हिवाळ्यातील सूर्यमार्ग निळ्या रेषेने दाखवला आहे. शिवाय रात्री सूर्य क्षितिजाखाली कसा प्रवास करतो, तेही ठिपक्‍यांच्या रेषेने दाखवले आहे. आणखी एक गोष्ट इथे दिसते ती लक्षात घ्या.. श्रीनगरमध्ये सूर्य कधीच डोक्‍यावर येत नाही. कर्कवृत्त आणि मकरवृत्त यांच्या मधे असणाऱ्या भागातच सूर्य डोक्‍यावर येतो. वर्षातून दोन वेळा.’ (मुलांनी आकृती नीट पाहून घेतली.)
‘ध्रुव प्र

देशात सूर्य मावळत नाही, तर तो आकाशात स्थिर असतो का?’ नंदूने विचारले. ‘नाही, आकाशात स्थिर राहण्याचा मान फक्त ध्रुव ताऱ्याचा आहे. कारण पृथ्वीचा आस त्याच्याकडे रोखलेला आहे.. आता आपण आणखी उत्तरेकडे जाऊ या, उन्हाळ्यात सूर्योदय उत्तरेकडे होत होत तो अगदी उत्तरेकडे होतो, सूर्यास्तदेखील पश्‍चिमेच्या बाजूने उत्तरेच्या दिशेला होतो. तेव्हा दिवस एकूण २३ तासांहून मोठा असतो. आणखी उत्तरेकडे गेल्यावर मग सूर्यास्त होतच नाही, सूर्य आकाशातच जरा खाली येत उत्तर दिशेला स्पर्श करून पूर्वेकडून वर चढू लागतो. तिथे आकाशातला सूर्य मार्ग असा दिसतो..’ असे म्हणून बाईंनी आकृती काढली (आकृती २ पहा) ‘इथे फक्त एक सूर्यमार्ग दाखवला आहे, २१ जूनचा लाल सूर्यमार्ग आहे तो. उदाहरणार्थ नॉर्वे येथील ट्रॉम्सो हे शहर T या अक्षराने आडव्या वर्तुळाच्यामधे निरीक्षकाचे आहे. त्या जागेचा अक्षांश ६९ पेक्षा जास्त आहे. यात  २१ डिसेंबरचा सूर्यमार्ग दाखवला नाही कारण सूर्य त्यावेळी पृथ्वीच्या विरुद्ध दिशेला आहे, उत्तर ध्रुवाजवळून दिसतच नाही. दरम्यानच्या काळात सूर्यमार्ग श्रीनगरच्या जूनच्या मार्गासारखा, नंतर श्रीनगरच्या डिसेंबरच्या मार्गासारखा असा दिसत जाईल. मग डिसेंबरमध्ये सूर्य पूर्ण क्षितिजाखाली असेल..’ मुले थक्क होऊन विचार करत होती. 

‘२१ जूनला दिवसभर सूर्यदर्शन आणि २१ डिसेंबर अजिबात सूर्यदर्शन नाही, हे समजले; तरी दरम्यानच्या काळात कसा बदल होत जातो याचा विचार केला नव्हता,’ शीतल म्हणाली. ‘हा बदल सावकाश आणि सातत्याने होत राहतो. रोजचा बदल जाणवत नाही, पण महिनाभरात होणारा बदल आपल्याला जाणवू शकतो,’ इति मालतीबाई.  उन्हाळ्यात दिवस मोठा होतो, एवढा उकाडा होतो, तापमान वर चढते मग उत्तर ध्रुवाजवळ दिवसभर सूर्य आकाशात असतो, तिथे खूप गरम होते का?’ सतीशने विचारले. 

‘तापमान वाढायला आणखी एक कारण जास्त महत्त्वाचे आहे,’ असे म्हणत बाईंनी आणखी एक चित्र काढले. (आकृती ३ पहा) ‘पृथ्वीच्याभोवती वातावरणाचे जाड आवरण आहे. त्यातून सूर्यकिरण प्रवास करतात, तेव्हा त्यांची प्रखरता कमी होते. सूर्य डोक्‍यावर असताना किरण कमी जाडीच्या वातावरणातून प्रवास करतात, त्यांची उष्णता फार कमी होत नाही. पण ध्रुवीय प्रदेशात ते खूप जास्त जाडीच्या वातावरणातून प्रवास करून पोचतात. म्हणून त्यांची उष्णता कमी होते. तिथे हिवाळ्याच्या मानाने उबदार असला, तरी उन्हाळा फार गरम नसतो,’ बाई म्हणाल्या. ‘तिथे हिवाळ्यात जायला नाही आवडणार आपल्याला, सतत बर्फ आणि सूर्यप्रकाश नाहीच!’ नंदू म्हणाला. ‘दक्षिण ध्रुवाजवळ असेच हवामान असणार, फक्त डिसेंबरमधे उन्हाळा आणि जूनमध्ये हिवाळा! तरी तिथे अनेक देशांचे कॅंप निरीक्षण करण्यासाठी आहेत. भारताचादेखील ‘मैत्री कॅंप’ अंटार्क्‍टिकामध्ये आहे,’ शीतलने माहिती पुरवली.

फोटो फीचर

संबंधित बातम्या